Interrogation A

Exercice 1

(Source Bac 2010 - Antilles)

Kevin possède un lecteur MP3, dans lequel il a stocké 90 morceaux de jazz et 110 morceaux de musique classique. Un tiers des 90 morceaux de jazz est composé par des auteurs français. Un dixième des 110 morceaux de musique classique est composé par des auteurs français.

Afin d'écouter un morceau de musique, Kevin lance une lecture aléatoire sur son lecteur MP3. On admet que cela revient à choisir un morceau de musique de manière équiprobable. On note :

  • \(J\) l'évènement " le morceau de musique écouté est un morceau de jazz"
  • \(C\) l'évènement " le moceau de musique écouté est un morceau de musique classique
  • \(F\) l'évènement " l'auteur du morceau écouté est français "

1 Représenter la situation à l'aide d'un arbre pondéré.
2 Quelle est la probabilité que le morceau écouté par Kévin soit un morceau de Jazz ? Répondre en utilisant des notations mathématiques.
3 Que vaut la probabilité \(p_J (F)\) ? A quoi correspond cette probabilité ? Répondre avec une phrase.
4 Quelle est la probabilité que Kévin écoute une musique de jazz d'un auteur étranger ? Utilisez des notation mathématiques et écrivez les formules utilisées pour vos calculs.
Exercice 2 Sur votre copie, compléter les formules :
1 \(p (A \cap B) = ................\)
2 \(p_E (F) = ................\)

 Interrogation B

Exercice 1

(Source Bac 2010 - Rochambeau)

Un commerçant spécialisé en photographie numérique propose en promotion un modèle d'appareil photo numérique et un modèle de carte mémoire compatible avec cet appareil. Il a constaté lors d'une précédente promotion que :

  • Un cinquième des clients achètent l'appareil photo en promotion.
  • 70% des clients qui achètent l'appareil photo en promotion achètent la carte mémoire en promotion
  • 60% des clients n'achètent ni l'appareil photo en promotion, ni la carte mémoire en promotion

Un client entre dans le magasin.

  • On note A l'évènement : " le client achète l'appareil photo en promotion"
  • On note C l'évènement : "le client achète la carte mémoire en promotion"

1 Représenter la situation à l'aide d'un arbre pondéré.
2 Quelle est la probabilité que le client n'achète pas l'appareil photo en promotion.
3 Que vaut la probabilité \(p_A (C)\) ? A quoi correspond cette probabilité ? Répondre avec une phrase.
4 Quelle est la probabilité que le client n'achète ni l'appareil photo, ni la carte. Utilisez des notation mathématiques et écrivez les formules utilisées pour vos calculs.
Exercice 2 Sur votre copie, compléter les formules :
1 \(p_F (E) = ................\)
2 \(p (B \cap C) = ................\)